Hace tan solo unos días me encontré con un antiguo amigo de la enseñanza media cuando estaba abordando una micro, entre las cosas que conversamos en los aproximadamente 5 minutos que tomó la micro le contaba que ahora estudiaba informática a diferencia hace un par de años que aún estudiaba matemáticas entonces me preguntaba:»… y que paso con los fractales? …». Todo quien me conoce desde al menos un par de años atrás se habrá dado cuenta que unas de las cosas que más llamaban mi atención eran los fractales que aclaro en unas pocas palabras para quien desconozca el término que no es más que un modelo matemático o en idioma informático un algoritmo recursivo representado fácilmente sobre imágenes. Lo asombroso es justamente esto último, el ver el resultado de un fractal aplicado a una imagen las cuales resultan bastante asombrosas como pueden observarlas en algunas de las galerías que se referencian al final de este post.

Lo cierto es que en el momento en que me preguntaron eso pensé que quizá he dejado un poco de lado el tema, pero no por eso los mismos han dejado de existir! incluso hoy cuando estamos en plenas celebraciones navideñas observamos sin darnos cuenta la asombrosa geometría fractal al momento de mirar nuestro árbol navideño.

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Es este el asunto de este post a pesar de que la idea ya fue tratada en genciencia.com tomaré nuevamente el tema con motivo de aquella pregunta que quedó un poco en el aire y principalmente que hoy en día la clara representación fractal está por todas partes. Como bien dicen nuestro amigos de genciencia un pino en crecimiento refleja claramente la naturaleza fractal al reproducir un algoritmo recursivo al momento de crecer. En primavera desde el extremo del último tallo salen varias ramas a una misma altura en varias direcciones, que continúan creciendo durante la temporada. En invierno el crecimiento se frena, pero al llegar otra vez primavera el patrón se repite: del extremo de cada rama salen a su vez varias ramas en diferentes direcciones. Y así sucesivamente cada año. Contando los nudos (nodos) de ramificación de las ramas bajas se puede entonces conocer la edad del árbol.

Pero no es tan sólo en los pinos es donde aún nos aguardan los fractales a la espera de una aplicación real, los fractales hoy en día se están utilizando desde la construcción y simulación de escenarios naturales por medio de computación, hasta la ya conocida isla de Koch una representación bastante útil al momento de simular bordes complejos sobre ciertas estructuras biológicas o geográficas. Pues bien, claramente no soy un experto en el tema ni tampoco pretendo mostrarles alguna investigación sobre el tema, el objetivo de este post es haceros pensar cuando vean un árbol navideño en estos días en la asombrosa inmensidad de similitudes de la geometría fractal con la naturaleza que nos rodea.

Os dejo ahora con una animación que muestra el comportamiento de quizá uno de los primeros fractales que he visto, descubierto por Benoît Mandelbrot uno de los padres de la teoría fractal.

Galería de fractales:

http://www.enchgallery.com/fractals/fracthumbs.htm